Cari Blog Ini

Senin, 15 Juni 2020

PERTEMUAN 6 ANOVA

PERTEMUAN 6
ANOVA


AnalisisRagam/ANOVA
       Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi.
Langkah-langkah melakukan uji hipotesis dengan ANOVA
       Kumpulkan sampel dan kelompokkan berdasarkan kategori tertentu.
Untuk memudahkan pengelompokkan dan perhitungan, buat tabel data sesuai dengan kategori berisi sampel dan kuadrat dari sampel tersebut. Hitung pula total dari sampel dan kuadrat sampel tiap kelompok. Selain itu, tentukan pula hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1).
Menentukan tipe anova
       Untuk menentukan tipe anova. terlebih dahulu bertanya apakah dari hipotesis tersebut cocok untuk anova? jika tujuannya membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih maka boleh pakai Anova. Pertanyaan kedua apakah sampel tiap kelompok diambil dari sampel yang berbeda? jika berasal dari sampel yang berbeda maka menggunakan Anova satu arah/one way. Memeriksa apakah sudah memenuhi asumsi-asumsi sehingga bisa digunakan anova
Normalitas,adalah Menguji apakah data tiap kelompok memiliki distribusi normal. hal ini bisa dilakukan dengan uji kolmogorov smirnov, shapira wilk.
       Homogenitas adalah Menguji apakah varians tiap kelompok sama. Dalam menghitung homogenitas bisa digunakan uji bartlett dan uji levene. Saling bebas Menunjukkan bahwa setiap kelompok tidak saling berhubungan. Biasanya yang digunakan logika apakah saling bebas atau tidak.
Aditif (Saling menjumlahkan). Artinya data yang dianalisis merupakan data interval/rasio Menghitung variabilitas dari seluruh sampel.
Pengukuran total variabilitas atas data dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, berikut rumus dalam Anova:
Total of sum squares (SSt) – jumlah kuadrat total (jkt).
Merupakan jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata totalnya.


Keterangan: k = banyaknya kolom N = Banyaknya pengamatan/ keseluruhan data
ni = banyaknya ulangan di kolom ke-i xij = data pada kolom ke-i ulangan ke-j T** = Total (jumlah) seluruh pengamatan
Sum Square Between(SSb) – jumlah kuadrat kolom (jkk).

Variansi rata-rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih terpengaruh karena adanya perbedaan perlakuan antar kelompok.

Keterangan
T*i = Total (jumlah) ulangan pada kolom ke-i
Sum Square within(SSw) – jumlah kuadrat galat (jkg).
Variansi yang ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak terpengaruh / tergantung oleh perbedaan perlakuan antar kelompok.
JKG = JKT - JKK
Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom).
Derajat kebebasan atau degree of freedom (dilambangkan dengan v, dof, atau db) dalam ANOVA akan sebanyak variabilitas. Oleh karena itu, ada tiga macam derajat kebebasan yang akan kita hitung:

Derajat kebebasan untuk JKT
merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat total (JKT) ini akan kita lambangkan dengan dof JKT.
db JKT = N - 1
Derajat kebebasan untuk JKK
merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat kolom (JKK) ini akan kita lambangkan dengan dof JKK.
db JKK = k-1
Derajat kebebasan untuk JKG
Merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat galat (JKG) ini akan kita lambangkan dengan dof JKG
db JKG = N - k

Derajat kebebasan juga memiliki sifat hubungan yang sama dengan sifat hubungan variabel, yakni:

db JKT = db JKK + db JKG
Menghitung variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.
Variance dalam ANOVA, baik untuk antar kelompok maupun dalam kelompok sering disebut dengan kuadrat tengah atau deviasi rata-rata kuadrat (mean squared deviation) dan dilambangkan dengan MS atau KT. Dengan demikian, maka mean squared deviation masing-masing dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:

KTK = JKK / db JKK
KTG = JKG / db JKG
Menghitung F hitung
Menghitung nilai distribusi F (Fhitung) berdasarkan perbandingan variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.Fhitung didapatkan dengan rumus di bawah ini:
Fhitung = KTK/KTG
Menghitung F tabel
Selain itu, F berdasarkan tabel (Ftabel) juga dihitung, berdasarkan nilai derajat kebebasan (langkah ke-4) menggunakan tabel distribusi-F. Jangan lupa untuk mencantumkan gambar posisi Fhitung dan Ftabel dalam grafik distribusi-F.
Membandingkan Fhitung dengan Ftabel :
Jika Fhitung > Ftabel : tolak H0
Jika Fhitung ≤ Ftabel : terima H0
Buat kesimpulan,
sesuai dengan kasus awal yang ditanyakan. Simpulkan, apakah perlakuan (treatment) memiliki efek yang signifikan pada sampel data atau tidak. Jika hasil tidak signifikan, berarti seluruh rata-rata sampel adalah sama. Jika perlakuan menghasilkan efek yang signifikan, setidaknya satu dari rata-rata sampel berbeda dari rata-rata sampel yang lain.
CONTOH SOAL






Tidak ada komentar:

Posting Komentar

PERTEMUAN KE 14 Uji Validitas (Quesioner)

PERTEMUAN KE 14  UjiValiditas (Quesioner)        Uji validitas adalah uji yang digunakan untuk menunjukkan sejauh mana alat ukur yang diguna...