PERTEMUAN 13 UJI HOMOGENITAS

UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

       

Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :

1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X dan Y, dengan rumus :

Rumus Uji Homogenitas

2. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y, dengan rumus :

Catatan:

Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)

Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)

Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.

3. Membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel dalam Excel pada tabel distribusi F, dengan:

• Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
• Untuk varians dari kelompok dengan  variance terkecil adalah dk penyebut n-1
• Jika F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti homogen
• Jika F hitung > Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti tidak homogen

Contoh :

Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

TUGAS!!!

Uji homogenitas data X dan Y dengan α = 5%

Jawab :

>Hipotesis

H0 : σ12 = σ22 = Semua pupulasi mempunyai varians sama / homogen

H1 : σ12 ≠ σ22 = ada popoulasi mempunya varians berbeda / tidak sama

Dengan kriteria pengujian :

Jika Fhitung < Ftable maka H0 diterima

Jika Fhitung > Ftable maka H0 ditolak

Table penolong

Dari perhitungan di atas diperoleh Fhitung 1,13 dan dari grafik daftar distribusi F dengan :

dk pembilang = 16-1 = 15

dk penyebut = 16 -1 = 15

α = 5% = 0,05

Ftable = 2,40

Keputusan uji Fhitung (1,13) <Ftable (2,40) sehingga H0 diterima

Kesimpulan

Tampak bahea Fhitung < Ftable. Hal ini berarti menunjukan bahwa data variable dan Y berasal dari populasi yang homogen