PERTEMUAN 13 UJI HOMOGENITAS

UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

       

Langkah-langkah menghitung uji homogenitas :

1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X dan Y, dengan rumus :

Rumus Uji Homogenitas

2. Mencari F hitung dengan dari varians X dan Y, dengan rumus :

Catatan:

Pembilang: S besar artinya Variance dari kelompok dengan variance terbesar (lebih banyak)

Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok dengan variance terkecil (lebih sedikit)

Jika variance sama pada kedua kelompok, maka bebas tentukan pembilang dan penyebut.

3. Membandingkan F hitung dengan Tabel F: F Tabel dalam Excel pada tabel distribusi F, dengan:

• Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah dk pembilang n-1
• Untuk varians dari kelompok dengan  variance terkecil adalah dk penyebut n-1
• Jika F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti homogen
• Jika F hitung > Tabel F: F Tabel dalam Excel, berarti tidak homogen

Contoh :

Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y):

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh F hitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan α = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa F hitung < Tabel F: F Tabel dalam Excel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

TUGAS!!!

Uji homogenitas data X dan Y dengan α = 5%

Jawab :

>Hipotesis

H0 : σ12 = σ22 = Semua pupulasi mempunyai varians sama / homogen

H1 : σ12 ≠ σ22 = ada popoulasi mempunya varians berbeda / tidak sama

Dengan kriteria pengujian :

Jika Fhitung < Ftable maka H0 diterima

Jika Fhitung > Ftable maka H0 ditolak

Table penolong

Dari perhitungan di atas diperoleh Fhitung 1,13 dan dari grafik daftar distribusi F dengan :

dk pembilang = 16-1 = 15

dk penyebut = 16 -1 = 15

α = 5% = 0,05

Ftable = 2,40

Keputusan uji Fhitung (1,13) <Ftable (2,40) sehingga H0 diterima

Kesimpulan

Tampak bahea Fhitung < Ftable. Hal ini berarti menunjukan bahwa data variable dan Y berasal dari populasi yang homogen

PERTEMUAN 12 UJI LINIERITAS

UJI NORMALITAS

      Uji Normalitas adalah sebuah ujiyang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah kelompok data atau variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal ataukah tidak. Uji Normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal.

      Uji linieritas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variable mempunyai hubungan yang linier atau tidak secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi dan regresi linier. Untuk memudahkan pemahaman dalam materi langsung diberikan contoh yang sangat sederhana.

Uji Linieritas dari Anova

            Perhitungan nilai F untuk setiap pasangan variabel berupa komponen linier dan nonlinier. Jika signifikan sinilai F komponen nonlinier adalah di bawah titik kritis, dengan titik kritis 0,05 (misalnya p<0,05) sehingga hubungan yang teridentifikasi adalah nonlinier. Tidak hanya hubungan linier, ANOVA juga digunakan untuk menguji hubungan polinomial, kuadrat, dan lainnya.

Rumus uji linieritas 

Metode Chi Square Dalam Uji Normalitas

(Uji Goodness Of Fit Distribusi Normal)

Metode Chi-Square atau X2 untuk Uji Goodness of fit Distribusi Normal menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan. Uji Chi-square seringkali digunakan oleh para peneliti sebagai alat uji normalitas.

Rumus Uji Normalitas dengan Chi-Square

Keterangan :
X2 = Nilai X2
Oi = Nilai observasi
Ei = Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (pi x N)
N = Banyaknya angka pada data (total frekuensi)

Uji linearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linear atau tidak secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linear. 

Langkah-langkah Uji Linieritas

1. Menyusun tabel kelompok data variabel X dan Y, dimana variabel X datadiurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar

2. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JK reg(a)) dengan rumus: 

3. Menghitung jumlah kuadrat regresi b/a (JK reg b/a) dengan rumus: 

4. Menghitung jumlah kuadrat residu (JK res) dengan rumus: 

5. Menghitung rata-r ata jumlah kuadrat regresi a (RJK reg (a)) dengan rumus: 

6. Penghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a (RKJreg b/a)) dengan rumus: 

7. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu (RJK res) dengan rumus: 

8. Menghitung jumlah kuadrat error (JKE) dengan rumus: 

9. Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok (JKTC) dengan rumus: 

10. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJKTC) dengan rumus: 

11.Menghitung rata-rata jumlah kuadrat error (RJKE) dengan rumus: 

12. Mencari nilai uji F dengan rumus: 

13. Menentukan kriteria pengukuran: Jika nilai uji F < nilai tabel F, makadistribusi berpola linier

14. Mencari nilai F tabel pada taraf signifikan 95% atau = 5% menggunakanrumus : F tabel = F(1-a)(db TC, db E) dimana db TC = k–2 (dk pembilang) dan db E= n–k (dk penyebut)

15. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F (lihat tabel distribusi “F”)

kemudian membuat kesimpulan

TUGAS!!! 

PERTEMUAN KE 10 KorelasiParsial

PERTEMUAN KE  10

Korelasi Parsial

Korelasi

        Korelasi atau umumnya disebut koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak.

Korelasi Parsial

        Analisis korelasi parsial dipakai untuk mengetahui hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya yang dianggap berpengaruh dikendalikan atau dibuat tetap sebagai variabel kontrol.

        Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai dengan -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel akan semakin kuat, sebaliknya jika nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel akan semakin lemah.

        Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan bahwa hubungan terbalik (X naik maka Y turun). Data yang dipakai biasanya berskala interval atau rasio.

Pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00 – 0,199 = sangat rendah
0,20 – 0,399 = rendah
0,40 – 0,599 = sedang
0,60 – 0,799 = kuat
0,80 – 1,000 = sangat kuat

Rumus Korelasi Parsial ditunjukkan seperti di bawah ini:

Keterangan:

Ry,x1.x2 = korelasi variabel x1 dengan x2 (variabel bebas) secara bersama-sama dengan y (variabel terikat)

ry.x1        = korelasi product moment antara x1 dengan y

ry.x2        = korelasi product moment antara x2 dengan y

rx1.x2      = korelasi product moment antara x1 dengan x2

 

Hipotesis Korelasi Parsial berbentuk:

H0 = ρy1.2 = 0

H1 =  ρy1.2 > 0 atau < 0

Pengujian ini memiliki beberapa kriteria yaitu:

Jika r hitung > r tabek maka H1 diterima dan H0 ditolak

Jika r hitung < r tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Contoh Soal:

Kita mengambil contoh pada kasus korelasi sederhana di atas dengan menambahkan satu variabel kontrol. Seorang mahasiswa bernama Andi melakukan penelitian dengan menggunakan alat ukur skala. Andi ingin meneliti tentang hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika terdapat faktor tingkat stress pada siswa yang diduga mempengaruhi akan dikendalikan. Dengan ini Andi membuat 2 variabel yaitu kecerdasan dan prestasi belajar dan 1 variabel kontrol yaitu tingkat stress. Tiap-tiap variabel dibuat beberapa butir pertanyaan dengan menggunakan skala Likert, yaitu angka 1 = Sangat tidak setuju, 2 = Tidak setuju, 3 = Setuju dan 4 = Sangat Setuju. Setelah membagikan skala kepada 12 responden didapatlah skor total item-item yaitu sebagai berikut:

  Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik x1, kolom Name pada baris kedua ketik x2, kemudian kolom Name pada baris ketiga ketik y.

Ø  Pada kolom Decimals ganti menjadi 0 untuk semua variabel

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Kecerdasan, untuk kolom pada baris kedua Tingkat Stress, dan kolom pada baris ketiga ketik Prestasi Belajar.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel x1, x2 dan y.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø  Klik Analyze - Correlate - Partial

Ø  Klik variabel Kecerdasan dan masukkan ke kotak Variables, kemudian klik variabel Prestasi Belajar dan masukkan ke kotak yang sama (Variables). Klik variabel Tingkat Stres dan masukkan ke kotak Controlling for

Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

                            Tabel. Hasil Analisis Korelasi Parsial

- P A R T I A L  C O R R E L A T I O N  C O E F F I C I E N T S  -

Controlling for..    X2

                     X1                     Y

X1            1.0000               .4356

                  (    0)                 (    9)

                 P= .                    P= .181

Y              .4356                1.0000

                 (    9)                 (    0)

                 P= .181             P= .

(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" . " is printed if a coefficient cannot be computed

Dari hasil analisis korelasi parsial (ry.x₁x₂) didapat korelasi antara kecerdasan dengan prestasi belajar dimana tingkat stress dikendalikan (dibuat tetap) adalah 0,4356. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang sedang atau tidak terlalu kuat antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress tetap. Sedangkan arah hubungan adalah positif karena nilai r positif, artinya semakin tinggi kecerdasan maka semakin meningkatkan prestasi belajar.

-     Uji Signifikansi Koefisien Korelasi Parsial (Uji t)

Uji signifikansi koefisien korelasi parsial digunakan untuk menguji apakah hubungan yang terjadi itu berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasi). Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1.   Menentukan Hipotesis

Ho : Tidak ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress tetap

Ha : Ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress tetap

2.   Menentukan tingkat signifikansi

            Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%. (uji dilakukan 2 sisi karena untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan yang signifikan, jika 1 sisi digunakan untuk mengetahui hubungan lebih kecil atau lebih besar)

Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesa yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3.   Kriteria Pengujian

Berdasar probabilitas:

Ho diterima jika P value > 0,05

            Ho ditolak jika P value < 0,05

4.   Membandingkan probabilitas

Nilai P value (0,181 > 0,05) maka Ho diterima.

 8.  Kesimpulan

Oleh karena nilai P value (0,181 > 0,05) maka Ho diterima, artinya bahwa tidak ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress dibuat tetap. Hal ini dapat berarti terdapat hubungan yang tidak signifikan, artinya hubungan tersebut tidak dapat berlaku untuk populasi yaitu seluruh siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta, tetapi hanya berlaku untuk sampel. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa kecerdasan tidak berhubungan terhadap prestasi belajar pada siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta.